1 NIST/ITL StRD 2 Dataset Name: ENSO (ENSO.dat) 3 4 File Format: ASCII 5 Starting Values (lines 41 to 49) 6 Certified Values (lines 41 to 54) 7 Data (lines 61 to 228) 8 9 Procedure: Nonlinear Least Squares Regression 10 11 Description: The data are monthly averaged atmospheric pressure 12 differences between Easter Island and Darwin, 13 Australia. This difference drives the trade winds in 14 the southern hemisphere. Fourier analysis of the data 15 reveals 3 significant cycles. The annual cycle is the 16 strongest, but cycles with periods of approximately 44 17 and 26 months are also present. These cycles 18 correspond to the El Nino and the Southern Oscillation. 19 Arguments to the SIN and COS functions are in radians. 20 21 Reference: Kahaner, D., C. Moler, and S. Nash, (1989). 22 Numerical Methods and Software. 23 Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, pp. 441-445. 24 25 Data: 1 Response (y = atmospheric pressure) 26 1 Predictor (x = time) 27 168 Observations 28 Average Level of Difficulty 29 Observed Data 30 31 Model: Miscellaneous Class 32 9 Parameters (b1 to b9) 33 34 y = b1 + b2*cos( 2*pi*x/12 ) + b3*sin( 2*pi*x/12 ) 35 + b5*cos( 2*pi*x/b4 ) + b6*sin( 2*pi*x/b4 ) 36 + b8*cos( 2*pi*x/b7 ) + b9*sin( 2*pi*x/b7 ) + e 37 38 Starting values Certified Values 39 40 Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation 41 b1 = 11.0 10.0 1.0510749193E+01 1.7488832467E-01 42 b2 = 3.0 3.0 3.0762128085E+00 2.4310052139E-01 43 b3 = 0.5 0.5 5.3280138227E-01 2.4354686618E-01 44 b4 = 40.0 44.0 4.4311088700E+01 9.4408025976E-01 45 b5 = -0.7 -1.5 -1.6231428586E+00 2.8078369611E-01 46 b6 = -1.3 0.5 5.2554493756E-01 4.8073701119E-01 47 b7 = 25.0 26.0 2.6887614440E+01 4.1612939130E-01 48 b8 = -0.3 -0.1 2.1232288488E-01 5.1460022911E-01 49 b9 = 1.4 1.5 1.4966870418E+00 2.5434468893E-01 50 51 Residual Sum of Squares: 7.8853978668E+02 52 Residual Standard Deviation: 2.2269642403E+00 53 Degrees of Freedom: 159 54 Number of Observations: 168 55 56 57 58 59 60 Data: y x 61 12.90000 1.000000 62 11.30000 2.000000 63 10.60000 3.000000 64 11.20000 4.000000 65 10.90000 5.000000 66 7.500000 6.000000 67 7.700000 7.000000 68 11.70000 8.000000 69 12.90000 9.000000 70 14.30000 10.000000 71 10.90000 11.00000 72 13.70000 12.00000 73 17.10000 13.00000 74 14.00000 14.00000 75 15.30000 15.00000 76 8.500000 16.00000 77 5.700000 17.00000 78 5.500000 18.00000 79 7.600000 19.00000 80 8.600000 20.00000 81 7.300000 21.00000 82 7.600000 22.00000 83 12.70000 23.00000 84 11.00000 24.00000 85 12.70000 25.00000 86 12.90000 26.00000 87 13.00000 27.00000 88 10.90000 28.00000 89 10.400000 29.00000 90 10.200000 30.00000 91 8.000000 31.00000 92 10.90000 32.00000 93 13.60000 33.00000 94 10.500000 34.00000 95 9.200000 35.00000 96 12.40000 36.00000 97 12.70000 37.00000 98 13.30000 38.00000 99 10.100000 39.00000 100 7.800000 40.00000 101 4.800000 41.00000 102 3.000000 42.00000 103 2.500000 43.00000 104 6.300000 44.00000 105 9.700000 45.00000 106 11.60000 46.00000 107 8.600000 47.00000 108 12.40000 48.00000 109 10.500000 49.00000 110 13.30000 50.00000 111 10.400000 51.00000 112 8.100000 52.00000 113 3.700000 53.00000 114 10.70000 54.00000 115 5.100000 55.00000 116 10.400000 56.00000 117 10.90000 57.00000 118 11.70000 58.00000 119 11.40000 59.00000 120 13.70000 60.00000 121 14.10000 61.00000 122 14.00000 62.00000 123 12.50000 63.00000 124 6.300000 64.00000 125 9.600000 65.00000 126 11.70000 66.00000 127 5.000000 67.00000 128 10.80000 68.00000 129 12.70000 69.00000 130 10.80000 70.00000 131 11.80000 71.00000 132 12.60000 72.00000 133 15.70000 73.00000 134 12.60000 74.00000 135 14.80000 75.00000 136 7.800000 76.00000 137 7.100000 77.00000 138 11.20000 78.00000 139 8.100000 79.00000 140 6.400000 80.00000 141 5.200000 81.00000 142 12.00000 82.00000 143 10.200000 83.00000 144 12.70000 84.00000 145 10.200000 85.00000 146 14.70000 86.00000 147 12.20000 87.00000 148 7.100000 88.00000 149 5.700000 89.00000 150 6.700000 90.00000 151 3.900000 91.00000 152 8.500000 92.00000 153 8.300000 93.00000 154 10.80000 94.00000 155 16.70000 95.00000 156 12.60000 96.00000 157 12.50000 97.00000 158 12.50000 98.00000 159 9.800000 99.00000 160 7.200000 100.00000 161 4.100000 101.00000 162 10.60000 102.00000 163 10.100000 103.00000 164 10.100000 104.00000 165 11.90000 105.00000 166 13.60000 106.0000 167 16.30000 107.0000 168 17.60000 108.0000 169 15.50000 109.0000 170 16.00000 110.0000 171 15.20000 111.0000 172 11.20000 112.0000 173 14.30000 113.0000 174 14.50000 114.0000 175 8.500000 115.0000 176 12.00000 116.0000 177 12.70000 117.0000 178 11.30000 118.0000 179 14.50000 119.0000 180 15.10000 120.0000 181 10.400000 121.0000 182 11.50000 122.0000 183 13.40000 123.0000 184 7.500000 124.0000 185 0.6000000 125.0000 186 0.3000000 126.0000 187 5.500000 127.0000 188 5.000000 128.0000 189 4.600000 129.0000 190 8.200000 130.0000 191 9.900000 131.0000 192 9.200000 132.0000 193 12.50000 133.0000 194 10.90000 134.0000 195 9.900000 135.0000 196 8.900000 136.0000 197 7.600000 137.0000 198 9.500000 138.0000 199 8.400000 139.0000 200 10.70000 140.0000 201 13.60000 141.0000 202 13.70000 142.0000 203 13.70000 143.0000 204 16.50000 144.0000 205 16.80000 145.0000 206 17.10000 146.0000 207 15.40000 147.0000 208 9.500000 148.0000 209 6.100000 149.0000 210 10.100000 150.0000 211 9.300000 151.0000 212 5.300000 152.0000 213 11.20000 153.0000 214 16.60000 154.0000 215 15.60000 155.0000 216 12.00000 156.0000 217 11.50000 157.0000 218 8.600000 158.0000 219 13.80000 159.0000 220 8.700000 160.0000 221 8.600000 161.0000 222 8.600000 162.0000 223 8.700000 163.0000 224 12.80000 164.0000 225 13.20000 165.0000 226 14.00000 166.0000 227 13.40000 167.0000 228 14.80000 168.0000 229
